MatemáticaProblemas

• (IF-SC 2014)

Segundo a Celesc (Centrais Elétricas de Santa Catarina S.A.), no dia 16 de julho de 2014, houve uma interrupção do abastecimento elétrico em Chapecó. O problema teve solução após seis horas. A ocorrência foi causada por falha na linha de transmissão da subestação da região e afetou 37 mil habitantes. Um aluno de fase inicial do curso de Engenharia de Controle e Automação do IFSC, percebendo a importância e consequências de problemas em linhas de transmissão, decide que sua pesquisa ao longo do curso será sobre o tema. Assim, começa a estudar equações diferenciais ordinárias (EDO), um pré-requisito para o estudo de linhas de transmissão, visto que problemas na área podem ser modelados por meio de EDO. Sobre o conteúdo, faz as seguintes observações:
I. A EDO (y”) ³+ 3(y') ⁸– 5y = tg(x) tem grau 3.

II. Uma EDO sob a forma de M(x)dx + N(y)dy = 0 é uma equação separável de segundo grau.

III. Uma função f = f(x, y) é homogênea de grau 1 se, ∀t ∈ Iℝ , é válido que f(tx, ty) = f(x,y).

Sobre a veracidade das observações feitas pelo aluno, assinale a alternativa CORRETA .

A) Somente as afirmações II e III são verdadeiras.

B) Somente as afirmações I e II são verdadeiras.

C) Somente a afirmação II é verdadeira.

D) Somente a afirmação III é verdadeira.

E) Somente a afirmação I é verdadeira.


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